Fomba fijery fototra momba ny fandinihana daty voafetra
Ny modelim-pamokarana Linear dia ampiasaina mba hampisehoana na haminavinana ny fifandraisana misy eo amin'ny roa na ny antony . Ny anton-javatra izay efa nambara mialoha (ny antony mahatonga ny fitoviana) dia antsoina hoe dependent variable. Ireo singa ampiasaina mba haminaniany ny soatoavin'ny fari-piadidiana miankina dia antsoina hoe fari-pahalalana mahaleo tena.
Ny rakitra tsara dia tsy milaza ny tantara manontolo. Ny fanadihadina ny regression dia matetika ampiasaina amin'ny fikarohana, satria mametraka fa misy fifandraisana eo amin'ny variable.
Fa ny fifandraisana dia tsy mitovy amin'ny antony . Na dia tsipika iray ao anaty tsindry tsotra tsotra fotsiny izay mifanaraka amin'ny angona angon-drakitra dia mety tsy hilaza zavatra manan-danja momba ny fifandraisana misy eo amin'ny antony sy ny fiantraikany.
Amin'ny tsindrin-tsoratra tsotra tsotra, ny fanamarihana tsirairay dia ahitana soatoavina roa. Ny lanjany iray dia ho an'ny fari-piadidiana miankina ary ny sandan'ny iray dia ho an'ny fari-piadidiana tsy miankina.
- Fomba fitiliana kely amin'ny fitiliana kely Ny fomba tsotra indrindra amin'ny fanadihadiana regression dia ampiasaina amin'ny fari-piainana miankina amin'ny fari-piainana sy ny isa tsy miankina iray. Ao amin'io modely tsotra io dia misy tsipika mahitsy ny fifandraisana misy eo amin'ny fari-piadidiana miankina sy ny fari-piainana tsy miankina.
- Fahaizana mandinika miverimberina Raha misy roa na maromaro tsy miankina ampiasaina amin'ny fanadihadiana ny regression, ny modely dia tsy tsotra tsotra kokoa.
Fomba fitondrana modely tsotra
Ny modely tsotra regression dia aseho toy izao: y = ( β 0 + β 1 + Ε
Amin'ny fivoriam-pahaizana matematika, ireo singa roa izay voakasik'ilay fanadihadiana tsotra dia kely dia voatendry x sy y .
Ny fitambarana izay mamaritra ny fomba ifandraisany amin'ny x dia fantatra amin'ny anarana hoe modpression regression . Ny modelim-pikirakira an-tserasera ihany koa dia misy fehezan-teny diso izay asehon'I Ε , na taratasy epsilon grika. Ny fehezan-teny diso dia ampiasaina mba hanamafisana ny fanovozana ao y izay tsy azo hazavaina amin'ny fifandraisana linear x sy y .
Misy ihany koa ireo mari-pamantarana izay misolo tena ny mponina nodinihina. Ireo mari-pamantarana avy amin'ny modely izay asehon'ny ( β 0+ β 1 x ).
Fomba fitondrana modely tsotra
Ny fitambaran-tsoratra tsotra tsotra dia aseho toy izao: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Ny fitambaran-tsoratra tsotra tsotra dia aseho tsipika.
( β 0 dia ny sisintany amin'ny tsipika regression.
Ny β 1 no hantsana.
Ε ( y ) no lanjany na andrasana amin'ny y ho an'ny sanda x .
Ny tsipika fanindrahindrana dia afaka mampiseho fifandraisana tsara kokoa, fifandraisana miverimberina, tsy misy fifandraisana. Raha toa ny tsipika voatanisa amin'ny tsindrimandry tsotra dia tsotra (tsy mihodina), dia tsy misy fifandraisana eo amin'ireo variables roa. Raha toa ka miakatra amin'ny farany ambany ny tsipika fanindriana ao amin'ny y ( y ) amin'ny andaniny ( y ), ary ny faran'ny tsipika ambony mipoitra mankany amin'ny sehatra, manalavitra ny x (aks) x misy fifandraisana tsara . Raha toa ka midina amin'ny tendrony ambony amin'ny tendron'ny tsipika ny tsipika fanindroany, ary ny faran'ny tsipika ambany midina mankany amin'ny sahan'ny grafika, misy eo amin'ny fifandraisana x (aks) x misy fifandraisana ratsy.
Estimated linear regression equation
Raha fantatra ny fari-pahaizan'ny mponina , dia azo ampiasaina ny fitambaran-tsoratra tsotra tsotra (aseho etsy ambany) mba hamadihana ny soatoavin'ny y ho an'ny sanda fantatra amin'ny x .
Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Na izany aza, amin'ny fampiharana, ny soatoavina mari-pamantarana dia tsy fantatra loatra ka tsy maintsy heverina amin'ny fampiasana angona avy amin'ny tahirin'ny vahoaka. Ny fari-piainan'ny mponina dia manombana amin'ny fampiasana antontan'isa . Ny antontan'isa samihafa dia aseho amin'ny b 0 + b . Raha toa ka manoloana ireo mari-pamantarana eo amin'ny isam-pandaharana ny antontan'isa, dia miforona ny fitomboan-draharaha.
Ny tarehimarika miovaova isa etsy ambany dia aseho eto ambany.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ŷ ) dia voambara y hat .
Ny mari-pamantarana ny fitambaran-tsoratra tsotra tsotra dia antsoina hoe tsipika miverimberina.
Ny b 0 dia ny intercept.
Ny b 1 no hantsana.
Ny ŷ ) dia ny sandan'ny vidim- pia ho an'ny sanda nomena azy x .
Fanamarihana manan-danja: Ny fandalinana regression dia tsy ampiasaina handika ny fifandraisana misy eo amin'ny antony sy ny fiantraikany eo amin'ny variable. Ny fanadihadiana ny regression dia afaka manondro ny fomba ifandraisany amin'ny fari-pahaizana na ny fari-pifandraisana mifandraika amin'izany.
Raha manao izany dia mandinika tsara ny fifandraisana misy eo amin'ny sehatry ny fitetezam-paritra izay manome antoka ny mpikaroka iray mahay mandinika tsara .
Fantatra ihany koa: ny fiverenan'ny bivariate, ny famerenana ny regression
Ohatra: Ny fomba fitiliana madinika indrindra dia dingana arahin'ny statistika amin'ny fampiasana angon-drakitra mba hahitana ny sandan'ny fitomboana regression. Ny fomba fitiliana faran'izay tsotra dia natolotr'i Carl Friedrich Gauss, izay teraka tamin'ny taona 1777 ary maty tamin'ny taona 1855. Mbola ampiasaina betsaka ny fomba ambaran'ny tselatra.
Sources:
Anderson, DR, Sweeney, DJ, ary Williams, TA (2003). Ny fototry ny statistika momba ny raharaham-barotra sy ny toekarena (edisiona faha-3) Mason, Ohio: Southwestern, Thompson Learning.
______. (2010). Nanazava: Ny fitomboan 'ny regression. MIT News.
McIntyre, L. (1994). Fampiasana ny data sigara ho fampidiran-dàlana amin'ny fitetezana marobe. Journal of Statistics Statistics, 2 (1).
Mendenhall, W., ary Sincich, T. (1992). Statistika ho an'ny Injeniera sy ny Siansa (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Statistik momba ny fampiharana, Herinandro 2006, Fizarana 14, Fandrindrana tsotra fotsiny. (Institut de la Communication Technique: MIT OpenCourseWare)